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    第三節　不同股票指數的特點   

　　3．1　股票指數的一般形式

    股票指數的通用形式為:

　　ZSt＝K×Zt(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)

　　其中ZSt是t時刻的股票指數，Zt(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)是選定的指數投資組合的市值，K是系數，它決定于所選定的基點數與基準日指數投資組合的市值。

　　在股票指數公式中，有兩個因素是可變的，一是所選定的股票數量，另外就是權數，根據所選股票數量與權數的不同，股票指數有三種形式。

　　一是以美國道·瓊斯股票指數為代表的道·瓊斯形式的股票指數，這種股票指數入選的股票數量為一個恒定數，所選的股票權數都為1，其表達式為:

　　ZSt＝K×Zt(A、B、C、D…，1、1、1、1…)

　　如美國紐約證券交易所的道·瓊斯30種工業股票指數就是這種形式。

　　股票指數的第二種形式是成分段指數。在其投資組合中，入選的股票數量是恒定的，但其權數是股票的流通量，其數學表達式為:

　　ZSt＝K×Zt(A、B、C、D…，La、Lb、Lc、Ld、…)

　　La、Lb、Lc、Ld、分別是股票A、B、C、D的流通量。

　　香港股市的恒生指數，深圳股市的成分股指數，都是采用的這種形式。

　　股票指數的第三種形式是綜合指數。在它的投資組合中，股票市場上所有掛牌的股票都將入選，其權數分別為上市公司的總股本。

　　ZSt＝K×Zt(A、B、C、D…，Ga、Gb、Gc、Gd…)

　　Ga、Gb、Gc、Gd分別為股票A、B、C、D的總股本。

　　紐約證券交易所、上海證券交易所和深圳證券交易所的綜合指數都是這種形式。

　　由于股票指數編排形式的不同，即使在同一股市，不同股票指數的漲跌幅度及方向都有可能不相一致。

    3．2　道·瓊斯形式的股票指數

    道·瓊斯形式的股票指數是世界上最古老的股票指數，它以股票指數的兩位發明人的名字共同命名。

　　在這種股票指數中，各種股票的權數都相同，所以當股市上的股票漲跌幅度相等時，價格高的股票對股票指數的影響就大一些，因為價格高的股票，其價格漲跌幅度的絕對值比價格低的股票要大。

　　如某股市的股票指數形式如下:

　　ZSt＝100×Zt(A、B、C、D、E，1、1、1、1、1)

　　因為投資組合中各股票的權數都相同，所以有:

　　Zt＝100×(Pa＋Pb＋Pc＋Pd＋Pe)

　　Pa、Pb、Pc、Pd、Pe分別是股票A、B、C、D、E的價格。

　　設股票A、B、C、D、E前一日的收盤價分別為1．2元、1．5元、1．8元、2．5元和30元，則上一日的收盤指數就為:

　　ZSt－1＝100×(1．2＋1．5＋1．8＋2．5＋30)

　　＝3700點設今日收盤時，所有的股票都上漲了10％，股票指數為:

　　ZS＝100×(1．2＋1．5＋1．8＋2．5＋30)×1．1

　　＝4070點

　　由于股票E的價格比其它任何一只股票的價格要高10倍以上，所以股票E對股票指數的漲跌影響最大，在上漲的370點中，股票E就占了300點。如果其它股票的價格都不變，單是股票E的價格上漲10％，股票指數也能達到4000點。

　　ZSt＝100×(1．2＋1．5＋1．8＋2．5＋30×1．1)

　　＝4000點

　　由于價格高的股票對指數的影響力大，這種股票指數就容易被操縱，一些機構大戶就可能利用其龐大的資金實力來拉抬或打壓價格高的股票，從而對股票指數乃至整個股市施加影響，使股票價格向其有利的方向發展。

　　另外，由于入選的股票數量有限，這種股票指數也就不能準確地反映整個市場投資收益的變化情況。如紐約股市現在的股票數量接近3000只，但入選道·瓊斯工業股票指數的股票也就30只，所以嚴格地說，紐約股市的30種工業股票價格指數只反映了該市場內1％的股票價格變化情況。

    3．3　成分股形式的股票指數   成分股形式的股票指數，其入選的股票數量是恒定的，所選用的權數為股票的流通量。它與道·瓊斯股票指數不同點是股票的權數各不相同，它為上市流通的股票數量。

　　在香港股市，恒生指數雖然也采取的是成分股形式，由于香港上市掛牌的股票都可以流通，所以其流通量就為上市公司的總股本。成分股形式的股票指數通用形式為:

　　ZSt＝K×Zt(A、B、C、D…，La、Lb、Lc、Ld…)

　　其中的La、Lb、Lc、Ld分別為股票的流通量。

　　在這種形式的股票指數中，因為采用流通量作為股票的權數，所以它比道·瓊斯形式的股票指數有所進步，股價高的股票對股票指數的影響就不象道·瓊斯股票指數那樣明顯，但流通量大的股票對股?指數的影響力就會大一些。

　　由于入選的股票數量有限，所以成分股形式的股票指數還是難以貼切地反映市場行情的變化。如我國深圳股市的成分股指數，入選的股票共有40只，故成分股指數反映的也就是這40只股票組成的投資組合的市值的變化情況。除這40種成分股之外，其它100多種股票價格的變化對指數將無任何影響。

    3．4　綜合指數形式的股票指數   綜合指數形式的股票指數，是將所有上市掛牌的股票都納入計算指數的投資組合之中， 所以市場上每一只股票價格的變動，都將引起綜合指數的變化，其代表性最好。但由于綜合指數投資組合的權數是上市公司的總股本，當上市公司的總股本與其流通量不相一致時，比如我國的上海及深圳股市，上市流通的股票只是總股本的一部分，總股本大的股票對股票指數的影響就較大，所以在上海股市，類似于馬鋼、石化等有60多億總股本的超級大盤股，就成為機構大戶操縱股市的工具。如有時股票指數漲時就只有馬鋼、石化等少數幾個大盤股的價格在漲，其它股票的價格基本不動甚至下跌。

　　綜合指數形式的股票指數的另一個缺陷是容易受新股的影響，這種形式的股票指數是規定在新股上市的第二天就計入股票指數，如果新股上市當日的收盤價比較離譜，其對以后的  股票指數就有較大的影響。收盤價高，以后新股的低走都將壓低指數；反之新股上市日收盤價過低，將會抬高指數。解決這一弊端的有效方法是不限定新股計入指數的時間，而待新股的市盈率達到股市的平均值時再將其計入指數。

　　下面通過一個例子來說明股票指數的計算及各種不同形式的股票指數對市場行情變化的反應。

　　設現在股市上共有五種股票，股票A、B、C、D、E在基準日的收盤價、昨日的收盤價、股票的流通量、總股本情況如下表，其中股價的單位為元，股本及流通量的單位為萬股。

　　股票　　　　A　　 B　　 C　　 D　　 E

　　總股本　　　100　 400　 1500　2000　2

　　流通量　　　50　　80　　100　 120　 150

　　基準日價　　20　　8　　 6　　 10　　2

　　昨日收盤　　22　　7　　 7　　 12　　1

　　分別計算不同形式的股票指數在昨日的收盤指數。

　　(1)道·瓊斯形式的股票指數道·瓊斯形式股票指數的指數投資組合計入的股票數量是恒定的，在本例只選取A、B、C三只股票，道·瓊斯形式股票指數基本形式如下:

　　ZSt＝K×Zt(A、B、C，1、1、1)

　　在基準日，將股票指數的基點定為100點，就可求得系數K。

　　ZS0＝K×Z0(A、B、C，1、1、1)

　　100＝K×(20＋8＋6)

　　K＝100/34

　　ZSt＝100

　　34(Pa＋Pb＋Pc)

　　Pa、Pb、Pc分別是股票A、B、C的價格。

　　昨日的收盤指數為:

　　ZS＝(100/34)(22＋7＋7)

　　＝105．88

　　(2)成分股形式的股票指數成分股形式的股票指數入選的股票數量也是確定的，但僅只是股票市場的一部分，故本例中只選取前四只股票，成分股形式的股票指數其權數為股票的流通量，故其權數分別為50、80、100、120。

　　成分股形式的股票指數表達式為:

　　ZSt＝K×Zt(A、B、C、D，La、Lb、Lc、Ld)

　　＝K×(Pa×La＋Pb×Lb＋Pc×Lc＋Pd×Ld)

　　Pa、Pb、Pc、Pd分別是股票A、B、C、D的價格La、Lb、Lc、Ld分別是股票A、B、C、D的流通量。

　　在基準日，股票指數為ZS0將股票指數的基點定為100，可求出系數K。

　　ZS0＝K×(Pa×La＋Pb＋Lb＋Pc×Lc＋Pd×Ld)

　　100＝K·(20×50＋8×80＋6×100＋10×120)

　　K＝1/34．4

　　成分股股票指數的表達式為:

　　ZSt＝(1/34．4)×(Pa×La＋Pb＋Lb＋Pc×Lc＋Pd×Ld)

　　昨日的收盤指數為:

　　ZS＝(1/34．4)×(22×50＋7×80＋7×100＋12×120)

　　＝103．48

　　C．綜合指數形式的股票指數在綜合指數中，入選的股票為所有上市的股票，其權數為各自的總股本，其表達式如下:

　　ZSt＝K×(Pa×Ga＋Pb＋Gb＋Pc×Gc＋Pd×Gd＋Pe×GE)

　　Ga、Gb、Gc、Gd、Ge分別是股票A、B、C、D、E的總股本。

　　在基準日，股票指數為ZS0，將股票指數的基點定為100點，則可求出系數K。

　　100＝K·(20×100＋8×400＋6×1500＋10×2000＋2×2　　)

　　K＝1/742

　　股票指數的表達式為:

　　ZSt＝(1/742)×(Pa×100＋Pb×400＋Pc×1500＋Pd×2000＋Pe×2　　)

　　昨日的收盤指數為:

　　ZS＝(1/742)×(22×100＋7×400＋7×1500＋12×2000＋1×2　　)

　　＝64．55

　　道·瓊期形式、成分股形式和綜合指數形式的股票指數昨日的收盤指數分別為105．88點、103．48點和64．55點。雖然?票的價格變化都一樣，但由于各種股票指數所選的投資組合不同，其指數的漲跌幅度及變化方向就不一樣。

　　若股民在基準日以收盤價分別投資于這三種投資組合，因道·瓊斯形式的股票指數中的投資組合只包含有前三只股票，且權數都為1，當股票價格發生變化后，股票指數上漲了5．88％，故持有這種投資組合的股民，其現在的投資收益率為5．88％。而成分股形式股票指數的投資組合包含前有四種股票，且權數分別為50、80、100、120，當股票價格發生變化后，故上漲的幅度就比道·瓊斯形式的股票指數要小一些，只有3．48％，故持有這種組合的股民的投資收益率為3．48％。而綜合指數的投資組合包含了所有的股票，且權數為100、400、1500、2000、2　　。若股民選擇這個投資組合投資，當股票價格發生變化后，雖然有三種股票價格上漲，但由于股票B、E的價格都下跌，且股票E的權數最大，所以綜合指數不漲反跌，股民就要遭受35．45％的投資損失。

　　從上面的比較可以看出，不同股票指數的漲跌反映的是不同投資組合的投資收益率。不論是那一類型的股票指數，它反映的是一個投資組合市值的變化情況，即使股市大部分股票上漲或是下跌，股票指數也不一定隨之而漲跌。但當全部的股票發生齊漲或齊跌時，毫無疑問，哪一個投資組合的市值都會同時增加或減少，其股票指數的運動方向也會相同，但由于相對持股比例的不一致，其漲跌幅度也將不可能相同。