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股票入門知識--股票指數的連接經典書籍

專治各種牛股2011-02-16 14:251385次瀏覽收藏分享至小組

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第四節　股票指數的連接

若以年為時間單位來考察，一個股市的平均股價基本上是在某一個區域內波動的。在每一個財政年度，股票因分紅派息或配股等原因需要除權、除息。下表是紐約股市1970—1983年的平均股價與綜合指數的對照。平均股價在14年間基本上是在30美元上下徘徊，而綜合指數卻從1970年的45．7點漲到了1983年的92．6點，整整翻了一倍多。

　　為什么會出現平均股價和綜合指數不同步的現象呢，雖然每一年股票的價格都會因上市公司的盈利而上漲，但一年一度的分紅派息而引起的除權除息卻又使股票價格回到原處，這樣，以每一年度計算的平均股價就基本上是一個常數。

　　而在股票指數的計算中，當遇到除權、除息引起的股票價格變化時，通過對系數K的調整，從而對股票指數進行修正，就保持了股票指數的連續性及不斷上漲的趨勢。

4．1　除息時的連接

股票在派息時，由于除息的作用，股票的價格將下降，下降的幅度就是每股的派息金額，此時，若不對股票指數進行修正，股票指數就會出現不連續現象。

　　股票指數的標準形式如下:

　　ZSt＝K×Zt(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)

　　＝K×(Pa×N1＋Pb×N2＋Pc×N3＋Pd×N4＋…)

　　其中Pa、Pb、Pc、Pd分別是股票A、B、C、D的價格，系數K是一個已知的常數，可由基準日指數投資組合的市值與基點數求得。

　　設股票A的派息登記日為r日，每股將派息d元，r日股票的收盤指數為:

　　ZSr＝K×(Par×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4＋…)

　　Par、Pbr、Pcr、Pdr分別為股票A、B、C、D在r日的收盤價格。

　　在r日收盤后，由于股票A已除息，其收盤價將改為除息價，根據除息公式，股票A的價格將會比除息前下降d元，股票指數的表達式為:

　　ZSt＝K1×〔(PaHd)×N1＋Pb×N2＋Pc×N3＋Pd×N4＋…〕其中K1就是待定的系數，若仍采用系數K，因為股票A的價格已下調了d，若不對系數進行調整，股票指數就會出現不連續的現象。對股票指數的修正，就是重新確定系數K1，使除息前后的股票指數相等，保持股票指數的連續。

　　令除息前后，股票指數相等。

　　ZSr－＝ZSr＋

　　ZSr－、ZSr＋分別為投票A除息前后的股票指數，其中:

　　ZSr－＝K×(Par×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4…)

　　ZSr＋＝K1×〔(ParHd)×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4＋…〕K×(Par×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4…)

　?。終1×〔(ParHd)×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4＋…〕根據上式就可求出K！”

　　K1＝K×(Par×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4＋…)/

　　〔(ParHd)×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4＋…〕(ParHd)×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4＋…是除息后的投資組合在除息日的收盤市值，它與除權前的投資組合的區別在于股票A的價格。

　　上式的分子為除息日的收盤指數，分母為除息后的投資組合在除息日的市值。

　　K1＝除息日的收盤指數/投資組合在除息后的市值

　?。終×投資組合在除息前的市值/投資組合在除息日的市值

　　除息日后的股票指數表達式為:

　　ZSt＝除權日的收盤指數/

　　(投資組合在除息后的市值×投資組合的即時市值)

　　＝K×投資組合在除息前的市值/

　　投資組合在除息后的市值×投資組合的即時市值＝K1×〔(PaHd)×N1＋Pb×N2＋Pc×N3＋Pd×N4＋…〕在以上幾式中，投資組合在除息后的市值比除息前要小。

4．2　除權或其它變換時的連接在股票指數的計算中，除了除息外，在股票除權或以其它方式變換股票指數的投資組合時都要對股票指數的計算進行修正，也就是修改系數，從而保持股票指數的連續。如綜合指數，當一支新股上市時，根據規定，在第二天就要將其納入指數的投資組合，此時也將對股票指數的系數進行修正。

　　設在股票除權、除息等方式變換指數投資組合前的股票指數為ZSt，ZSt＝K×Zt(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)

　　當股票除權、除息或以其它方式變換投資組合后的股票指數為ZSbt，ZSbt＝K×Zbt(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)

　　這里應注意的是Zt(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)與Zbt(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)是不同的，不論是除權、除息，還是增減股票的數量，股票的價格，或是權數、入選的股票支數都將有所變化，投資組合變換后的市值就會發生變化。而要使股票指數在除權、除息等情況的前后保持連續，就必須令變換投資組合后的指數?變換前的指數相等。

　　設變換日(除權、除息日或增減股票日)為R，變換前的收盤指數為ZSr，變換后的股票指數為ZSbr，若要使股票指數在變換前后保持連續，就得使:

　　ZSr＝ZSbr

　　其中:

　　ZSbr＝K1×Zbr(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)

　　Zbr(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)為變換后的指數投資組合的市值，這樣就可求得系數K！”

　　K1＝ZSrAZbr(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)

　　＝KZr(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)

　　Zbr(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)

　　用文字表示就是:

　　新系數＝變換日的收盤指數/

　　變換后的投資組合在變換日的市值變換投資組合后的股票指數表達式為:

　　ZSbt＝ZSr×Zbt(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)

　　Zbr(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)

　　用文字表達就是:

　　變換投資組合后的股票指數

　?。阶儞Q日的收盤指數/

　　新投資組合在變換日的市值×新投資組合的即時市值這個公式與股票指數的標準型

　　股票指數＝基點數/

　　基準日投資組合的市值×投資組合的即時市值

　　是一致的，只不過兩者選擇的基點數不同。在最初選擇股票指數時，基點數是任意的，但在變換投資組合時，必需以當時的指數為基點數，這樣才能保持股票指數的連續。

4．3　實例設計入股票指數的有A、B兩只股票，采用道·瓊斯股票指數形式，在R日分別除權和除息，A股票每10股送4股、B股票每股派息0．8元，該日的收盤指數為230點，兩只股票的價格分別為14元及1．8元，計算除權、除息后的系數K！”

　　股票指數的形式為:

　　ZSt＝k(Pa＋Pb)

　　Pa、Pb分別為股票A、B的價格，其中系數K的取值為14．55。

　　因每10股送4股，股票A的除權價為10元，因每股派0．8元，股票B的除息價為1元，除權除息后的股票指數為:

　　ZSbt＝k1(Pa＋Pb)

　　假設在除權除息后不對系數進行修正，仍沿用系數K，在除權除息后股票指數就會下降，出現不連續的現象。　　ZSbt＝k(Pa＋Pb)

　?。?4．55(10＋1)

　　＝160．12除權除息后股票指數就從230點跌到160點。

　　現根據系數的變換公式對系數進行修正。

　　新系數＝變換日的收盤指數/

　　變換后的投資組合在變換日的市值

　　K1＝230/(10＋1)

　?。?0．909

　　變換后的指數表達式為:

　　ZSbt＝k1(Pa＋Pb)

　?。?0．90×(Pa＋Pb)

　　在除權除息以后:

　　ZSbt＝20．909×(10＋1)

　?。?30

　　通過系數的修正，就保持了股票指數在變換前后的連續。

　　在除權除息前后系數K向K1的變換有什么經濟意義呢？這里面隱含著一個再投資問題，它相當于在除權除息前將投資組合中的所有股票以收盤價賣掉，再在股票除權除息后仍投資于同樣的一個投資組合，將所有的股票以除權除息價買回。由于除權除息之前的股票價格要比除權除息后高，除權除息之前投資組合的市值比除權除息后要大，故除權除息以后買的股票在數量上比除息之前要多一些，所以系數K1總是比系數K要大，若除權除息后的股票價格在除權除息價的基礎再往上漲，則股票指數就會上漲，而年復一年的除權除息，就會導致股票指數的持續上揚。

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